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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

  • 類　　別：公共課系列
  • 書　　名：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
  • 主　　編：郝雪梅 吳春雪
  • 定　　價(jià)：45
  • 開　　本：16開
  • 時(shí)　　間：2022年2月
  • 出  版  社：哈爾濱工程大學(xué)出版社
  • 書　　號(hào)：978-7-5661-2047-2

內(nèi)容摘要

        本書共分10章，主要內(nèi)容包括隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析。在講述基本理論的同時(shí)，多與經(jīng)濟(jì)管理中涉及的數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，方便讀者結(jié)合實(shí)際、學(xué)以致用。本書內(nèi)容全面，講解通俗易懂；書中設(shè)置了豐富的例題，同時(shí)配有專門的學(xué)習(xí)參考用書，對(duì)本書中的習(xí)題進(jìn)行詳細(xì)而全面的解答。
        本書適合作為高等院校經(jīng)管類專業(yè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教材，也可供相關(guān)人員參考。

目錄

第一章  隨機(jī)事件及其概率
       第一節(jié)  隨機(jī)事件
           一、隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件
           二、樣本空間
           三、事件之間的關(guān)系及運(yùn)算
       第二節(jié)  古典概型和幾何概率
           一、概率的統(tǒng)計(jì)定義
           二、古典概型
           三、幾何概率
       第三節(jié)  概率的公理化定義及性質(zhì)
           一、概率的公理化定義
           二、概率的性質(zhì)
       第四節(jié)  條件概率與事件的獨(dú)立性
           一、條件概率
           二、乘法公式
           三、事件的獨(dú)立性
       第五節(jié)  全概率公式和貝葉斯公式
           一、全概率公式
           二、貝葉斯公式
       習(xí)題
第二章  隨機(jī)變量及其分布
       第一節(jié)  隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
           一、隨機(jī)變量
           二、分布函數(shù)
       第二節(jié)  離散型隨機(jī)變量及其分布
           一、離散型隨機(jī)變量及其分布列
           二、常見的離散型分布
       第三節(jié)  連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
           一、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
           二、常見的連續(xù)型分布
       第四節(jié)  隨機(jī)變量函數(shù)的分布
           一、離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
           二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
       習(xí)題
第三章  多維隨機(jī)變量
       第一節(jié)  二維隨機(jī)變量及其分布
           一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
           二、二維離散型隨機(jī)變量
           三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
       第二節(jié)  邊緣分布
           一、邊緣分布函數(shù)
           二、離散型隨機(jī)變量的邊緣分布列
           三、連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度
       第三節(jié)  條件分布
           一、離散型隨機(jī)變量的條件分布
           二、連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
       第四節(jié)  隨機(jī)變量的獨(dú)立性
           一、二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
           二、多維隨機(jī)變量的獨(dú)立性
       第五節(jié)  多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
           一、二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
           二、連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
       習(xí)題
第四章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征
       第一節(jié)  數(shù)學(xué)期望
           一、數(shù)學(xué)期望的定義
           二、常見分布的數(shù)學(xué)期望
           三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
           四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
       第二節(jié)  方差
           一、方差的定義
           二、常見分布的方差
           三、切比雪夫不等式
           四、方差的性質(zhì)
       第三節(jié)  協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)矩與協(xié)方差矩陣
           一、協(xié)方差
           二、相關(guān)系數(shù)
           三、矩與協(xié)方差矩陣
　　　　習(xí)題
第五章  大數(shù)定律與中心極限定理
　　　　第一節(jié)  大數(shù)定律
           一、依概率收斂
           二、大數(shù)定律的幾種形式
　　　　第二節(jié)  中心極限定理
　　　　習(xí)題
第六章  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
　　　　第一節(jié)  隨機(jī)樣本
           一、總體
           二、樣本
           三、樣本分布函數(shù)
           四、統(tǒng)計(jì)量
　　　　第二節(jié)  抽樣分布
           一、上側(cè)分位數(shù)
           二、χ2分布
           三、t分布
           四、F分布
           五、正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布
           六、樣本最大值與樣本最小值的分布
　　　　習(xí)題
第七章  參數(shù)估計(jì)
　　　　第一節(jié)  參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
           一、參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念
           二、矩估計(jì)法
           三、極大似然估計(jì)法
　　　　第二節(jié)  估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
           一、無偏性
           二、有效性
           三、一致性
　　　　第三節(jié)  區(qū)間估計(jì)
           一、區(qū)間估計(jì)的概念
           二、正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì)
           三、非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
           四、單側(cè)置信區(qū)間
　　　　習(xí)題
第八章  假設(shè)檢驗(yàn)
　　　　第一節(jié)  假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
           一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及做法
           二、假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟
           三、單邊假設(shè)檢驗(yàn)
           四、假設(shè)檢驗(yàn)可能犯的兩類錯(cuò)誤
　　　　第二節(jié)  正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
           一、單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
           二、兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　　　　第三節(jié)  非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
           一、非正態(tài)總體均值的大樣本假設(shè)檢驗(yàn)
           二、常見分布中參數(shù)的大樣本假設(shè)檢驗(yàn)
           三、指數(shù)分布中參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　　　　第四節(jié)  總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)
　　　　習(xí)題
第九章  方差分析
　　　　第一節(jié)  單因素試驗(yàn)的方差分析
           一、數(shù)學(xué)模型
           二、平方和的分解
           三、假設(shè)檢驗(yàn)問題
　　　　第二節(jié)  雙因素試驗(yàn)的方差分析
           一、雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
           二、雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
　　　　習(xí)題
第十章  回歸分析
　　　　第一節(jié)  一元線性回歸分析
           一、回歸分析的基本概念
           二、參數(shù)估計(jì)
           三、線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)
           四、預(yù)測(cè)與控制
　　　　第二節(jié)  多元線性回歸分析
　　　　第三節(jié)  可線性化的非線性回歸分析
　　　　習(xí)題
附錄
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